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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / spprfs.z / spprfs
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPPRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is symmetric positive definite and packed,
  11.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SPPRFS( UPLO, N, NRHS, AP, AFP, B, LDB, X, LDX, FERR, BERR,
  15.                         WORK, IWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IWORK( * )
  22.  
  23.          REAL           AFP( * ), AP( * ), B( LDB, * ), BERR( * ), FERR( * ),
  24.                         WORK( * ), X( LDX, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      SPPRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  28.      when the coefficient matrix is symmetric positive definite and packed,
  29.      and provides error bounds and backward error estimates for the solution.
  30.  
  31.  
  32. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  33.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  34.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  35.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  36.  
  37.      N       (input) INTEGER
  38.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  39.  
  40.      NRHS    (input) INTEGER
  41.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  42.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  43.  
  44.      AP      (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  45.              The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed
  46.              columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored in
  47.              the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) =
  48.              A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) =
  49.              A(i,j) for j<=i<=n.
  50.  
  51.      AFP     (input) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  52.              The triangular factor U or L from the Cholesky factorization A =
  53.              U**T*U or A = L*L**T, as computed by SPPTRF/CPPTRF, packed
  54.              columnwise in a linear array in the same format as A (see AP).
  55.  
  56.      B       (input) REAL array, dimension (LDB,NRHS)
  57.              The right hand side matrix B.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          SSSSPPPPPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      LDB     (input) INTEGER
  75.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  76.  
  77.      X       (input/output) REAL array, dimension (LDX,NRHS)
  78.              On entry, the solution matrix X, as computed by SPPTRS.  On exit,
  79.              the improved solution matrix X.
  80.  
  81.      LDX     (input) INTEGER
  82.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  83.  
  84.      FERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  85.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  86.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  87.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  88.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  89.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  90.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  91.              always a slight overestimate of the true error.
  92.  
  93.      BERR    (output) REAL array, dimension (NRHS)
  94.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  95.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  96.              that makes X(j) an exact solution).
  97.  
  98.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (3*N)
  99.  
  100.      IWORK   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  101.  
  102.      INFO    (output) INTEGER
  103.              = 0:  successful exit
  104.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  105.  
  106. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  107.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.